Dai pescherecci alle pandemie

Al cessare del frastuono della grande guerra, i pescherecci poterono finalmente tornare a solcare il nostro mare, ormai sgombro dalle flotte militari. È di certo possibile immaginare la gioia dei pescatori nel riprendere in mano il loro mestiere dopo tanti anni di privazioni, com’è altrettanto semplice immaginarsi il loro stupore quando, una volta calate le reti, ebbero da constatare che il pescato era inferiore a quello dei tempi di pace. Com’è possibile, si saranno lamentati, con tutte le battute che siamo stati costretti a saltare, prendere meno pesci di prima?

Una sfortuna nella sfortuna… non per il progresso scientifico tuttavia. 

Una felice circostanza volle infatti che Vito Volterra, pioniere della biologia matematica, avesse come genero lo zoologo Umberto D’Ancona.  Proprio in quel frangente questi si occupava, fra le altre cose, di produrre e studiare le statistiche relative alla presenza di varie specie ittiche nell’Adriatico ¹.

Dal connubio tra le ricerche dei due studiosi è dunque emersa una spiegazione plausibile al bizzarro fenomeno della diminuzione del pescato nel periodo post-bellico: l’equilibrio naturale tra specie di predatori e prede non è statico ma varia dinamicamente in base ai differenti tassi di crescita delle due popolazioni; la riduzione nella pesca aveva temporaneamente avvantaggiato i predatori risultando in una diminuzione del totale del pescato commestibile.

Se ne poteva perciò dedurre, contro-intuitivamente, che un’attività di pesca moderata fosse preferibile ad una sua totale assenza ².

Tali teorie sono state formalizzate matematicamente dal Volterra inaugurando un nuovo filone di ricerca, e prendono il nome di equazioni di Lotka-Volterra o modelli predatore-preda.

Vi sono certamente innumerevoli altri esempi di risultati contro-intuitivi frutto delle dinamiche proprie dei sistemi complessi. Difatti, lo studio delle equazioni dinamiche è ben antecedente al tempo di questo aneddoto ed è a tuttora un campo estremamente prolifico.

Anche senza dover ricorrere a modelli caratterizzati da un alto livello di astrazione matematica, è facile venire sorpresi dalle conseguenze di fenomeni dinamici assai più banali.

Ne è un esempio il ben documentato bias della crescita esponenziale ³, che notoriamente condiziona le scelte nel campo della finanza personale ⁴.

Questo è causato da un’euristica che ci porta a considerare come lineare gli incrementi di quantità che, invece, crescono in misura esponenziale. Se una quantità aumenta linearmente possiamo aspettarci che, di momento in momento, essa si accresca sempre del medesimo valore; diversamente, nel caso esponenziale, l’incremento non è costante ma proporzionale al totale già accumulatosi all’istante precedente.

Il fatto che le quantità monetarie, tipicamente, si accrescano esponenzialmente seguendo il regime dell’interesse composto può comportare una sottostima del valore dei debiti contratti o l’effettuazione di scelte subottimali nell’investimento del proprio denaro.

Tale equivoco non affligge unicamente il povero risparmiatore alle prese con calcoli su prestiti e interessi composti, ma presenta anche numerose implicazioni sul piano della salute pubblica, specialmente nella drammatica evenienza di una pandemia come quella causata dal coronavirus.

Difatti, anche i più elementari modelli epidemiologici assumono che una malattia infettiva, perlomeno al principio, si diffonda in proporzione al numero dei contagiati e dei loro contatti sociali.

Supponendo che un ammalato contagi in media altre due persone (il famoso R0), il primo ammalato causerà 2 contagi, i secondi 4, i terzi 8 e così via, con una crescita pari a 2n all’ n-esimo step. 

In altre parole, se erano stati necessari 10 step per giungere a un incremento di circa 1.000 contagi (210), quasi paradossalmente ne basta un solo ulteriore per giungere ad un aumento approssimativamente pari a 2000 (211). 

Se l’andamento dei contagi fosse lineare non si registrerebbero tali sorprese, dato che esso comporterebbe un aumento costante ad ogni momento. È però sufficiente dare un’occhiata al grafico dell’andamento dei nuovi contagi in Italia nei primi 30 giorni della pandemia per intuire quanto adottare questa semplificazione sarebbe fuorviante.

A tale bias è stato di recente attribuito un ruolo nel determinare una sistematica sottostima della crescita dei contagi ed un conseguente rilassamento nel rispetto delle misure di contenimento, sia da parte dei cittadini che da parte di alcune istituzioni ⁵.

Forse, il coraggioso lettore giunto sin qui si interrogherà sul nesso tra queste riflessioni ed i cambiamenti climatici menzionati nel titolo. 

Ebbene, certamente anche le dinamiche di questi fenomeni e delle loro conseguenze lasciano aperta la possibilità di giungere a risultati contro-intuitivi: è ardua impresa per i non addetti ai lavori (e non solo) riuscire a interfacciarsi con questa complessità in tutte le sue sfaccettature.

Riflettere su questi e altri modelli consolidati può aiutare ad inquadrare razionalmente tali problematiche. 

È stato già dimostrato come la comprensione dei cambiamenti climatici sia comunemente affetta da numerosi bias, principalmente attinenti alla sfera delle credenze personali o delle norme sociali ⁶. Meno attenzione viene solitamente riservata al fatto che le implicazioni fisiche, ma anche sociali ed economiche di questi processi siano oggettivamente difficili da cogliere, specialmente nel loro insieme.

Portando un esempio semplice, in parallelo al caso della pandemia, si può supporre che la crescita esponenziale che caratterizza diverse componenti dei cambiamenti climatici, come l’innalzamento della temperatura o del livello dei mari ⁷, possa riservare non pochi grattacapi futuri agli improvvidi osservatori.

Un importante campanello d’allarme risuona se si considera che spesso anche interventi animati da una sincera volontà di adattamento ai cambiamenti climatici finiscono col risultare inefficaci o, ancor peggio, dannosi. Questo avviene perché non di rado nella loro pianificazione o implementazione si omettono considerazioni sulle dinamiche complessive derivanti dal loro impatto.

La letteratura sul cosiddetto maladattamento ⁸ è vasta e le sue conseguenze spaziano dalla perdita di preziosi ecosistemi all’aumento del tasso di erosione costiera.

Probabilmente, in questo contesto, un caso emblematico è quello del paradosso dello sviluppo sicuro: esso si riscontra nei casi in cui le istituzioni, prevedendo nelle aree soggette ad eventi estremi misure di protezione quali, ad esempio, la costruzione di infrastrutture di difesa o l’istituzione di fondi di assicurazione, finiscono con l’incoraggiare più cittadini a trasferirsi in questi territori, aumentando la popolazione e le infrastrutture esposte ed accrescendo inaspettatamente il rischio complessivo.

È stato dimostrato come questo fenomeno possa essere annoverato tra le cause del gran numero di vittime conseguente all’uragano Katrina ⁹. In un futuro articolo di ‘Equilibri Magazine’ vi racconteremo un’analoga storia di maladattamento.

Per concludere, fornendo questi spunti si è voluto stimolare il lettore nell’impiego di un ragionamento di tipo logico – quantitativo ed il più possibile sistematico nell’approccio al tema dei cambiamenti climatici e, più in generale, al sapere scientifico.

Il puzzle delle conoscenze a nostra disposizione ci consente di non venire più travolti dagli eventi al pari di un povero pescatore di inizio secolo, a patto, tuttavia, di riuscire a collegarne correttamente ogni pezzo ¹⁰.